Im Kern ist das Weissenbachhaus ein mittelalterliches Altstadtgebäude. Es wurde ‹Ebtissin Hus› genannt. Mit dem Umbau zu einem repräsentativen Wohnhaus (1636) bekam das Gebäude das gotisch geprägte Hauptportal mit barockem Kranzgesims, überdacht von zwei Giebel-Voluten (schneckenförmige Verzierungen) und eine rechteckige Tafel (Rechteckkartusche) mit dem Wappen der Familie Weissenbach (1760).

Im Innern befindet sich im 1. Obergeschoss der ‹runde Saal› (eingebaut 1760) mit radialem Parkettboden, grün-rot bemaltem Wandtäfer und einer Stuckdecke.

Im 2. Obergeschoss ist ein ähnlicher Saal mit Stuckmarmor-Kamin. Im Haus befinden sich drei Turmöfen des Hafners Michael Leonz Küchler aus Muri. Die Ofenmalereien sind von Caspar Wolf (1761).

Placid Weissenbach I. (1814 bis 1858) war Politiker, Ständerat und Anwalt. Er wurde durch seine radikale antiklerikale Haltung und der Förderung der Schulen in Bremgarten bekannt.

Placid Weissenbach II. (1841 bis 1914) war wie sein Vater Politiker, Nationalrat und Anwalt. Er war Eisenbahnpionier, bei der Centralbahn und der erste Generaldirektor der SBB.

Das Spital zum ‹Heiligen Geist› stand bis zu seinem Abbruch 1843 zwischen dem Weissenbachhaus und dem Spittelturm.